Teilbarkeitsregeln

Teilbarkeitsregeln,

 

Mathematik: 1) in der Theorie der Ringe Aussagen über die Teilbarkeit der Elemente eines Ringes, insbesondere eines Integritätsbereichs; 2) Aussagen über die Teilbarkeit durch natürliche Zahlen. Diese Teilbarkeitsregeln sind wichtig für das praktische Rechnen mit ganzen Zahlen. Eine ganze Zahl ist teilbar durch:

 

2, falls die letzte Ziffer durch 2 teilbar ist;

 

3, falls die Quersumme durch 3 teilbar ist;

 

4, falls die aus den letzten beiden Ziffern gebildete Zahl durch 4 teilbar ist;

 

5, falls die letzte Ziffer eine 0 oder 5 ist;

 

8, falls die aus den letzten drei Ziffern gebildete Zahl durch 8 teilbar ist;

 

9, falls die Quersumme durch 9 teilbar ist (Neunerprobe);

 

10, falls die letzte Ziffer eine 0 ist;

 

11, falls die alternierende Quersumme durch 11 teilbar ist.

 

Eine ganze Zahl ±a · 1 000 + b (wobei a ≧ 1, 0 ≦ b < 1 000) ist durch 7 teilbar, falls |a — b| durch 7 teilbar ist.